bool is_prime(int x)
{
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool is_prime(int x)
{
    if (x < 2) return false;
    // x 的一个更小的因子为 i ，另一个更大的因子为 x / i ，遍历所有更小的因子即可
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
            return false;
            
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (is_prime(x)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }

    return 0;
}

void divide(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            int s = 0;
            while (x % i == 0) x /= i, s ++ ;
            cout << i << ' ' << s << endl;
        }
    if (x > 1) cout << x << ' ' << 1 << endl;
    cout << endl;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void divide(int x)
{
	/*这里遍历的 i 肯定所有都是质数，假如 i 是合数那么 i 肯定也可分解为更小的质数相乘，由于循环是从小到大遍历的
	所以 i 分解的更小的质数肯定是遍历过， x 除过了的，所以不可能遍历到合数*/
	//因最多只有一个大于 sqrt(n) 的质因子，所以先遍历小于 sqrt(n) 的 
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
    	//每有一个质因子 
        if (x % i == 0)
        {
            int s = 0;
            while (x % i == 0) x /= i, s ++ ;
            cout << i << ' ' << s << endl;
        }
    //如果最后 x > 1 ，那此时的 x 就是那个大于 sqrt(n) 的质因子 
    if (x > 1) cout << x << ' ' << 1 << endl;
    cout << endl;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        divide(x);
    }

    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
void handle(long n) {
    while (n % 2 == 0) {
        printf("2 ");
        n /= 2;
    }
    for (int i = 3; i <= n / i; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            printf("%d ", i);
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        printf("%ld ", n);
    }
}
int main () {
    long n;
    cin >> n;
    handle(n);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int primes[N], cnt; // 存储质数
bool st[N];         // 标记是否为合数

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i; // i是质数
        
        // 用已找到的质数去筛掉合数
        // 保证 primes[j] * i 不越界
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            // primes[j] 是 primes[j] * i 的最小质因子
            st[primes[j] * i] = true;
            
            // 如果 i 是 primes[j] 的倍数，说明 primes[j] 是 i 的最小质因子
            // 再往后的 primes[k] * i 的最小质因子也是 primes[j]，应该由其他数来筛
            // 及时 break，保证每个合数只被其最小质因子筛一次
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    get_primes(n);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

vector<int> get_divisors(int x)
{
    vector<int> res;
    for (int i = 1; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            res.push_back(i);
            if (i != x / i) res.push_back(x / i);
        }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> get_divisors(int x)
{
    vector<int> res;
    // 遍历到 sqrt(x)
    for (int i = 1; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            res.push_back(i);
            // 如果 i != x / i, 避免重复添加
            if (i != x / i) res.push_back(x / i);
        }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        vector<int> res = get_divisors(x);

        for (int val : res) cout << val << ' ';
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

//约数个数定理：一个正整数的约数个数等于其质因子分解中每个质数指数加1的乘积。
/*
例如： 
将378000分解质因数378000=2^4×3^3×5^3×7^1
由约数个数定理可知378000共有正约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个。
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 110, mod = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    unordered_map<int, int> primes;//primes[i] 表示 i 这个质因子对应的指数 

    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
		//分解质因数
        for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i] ++ ;
            }
		//最多只有一个大于 sqrt(n) 的质因子，要考虑这个大于 sqrt(n) 的质因子
        if (x > 1) primes[x] ++ ;
    }

    LL res = 1;
    
    for (pair<int,int> p : primes) res = res * (p.second + 1) % mod;

    cout << res << endl;

    return 0;
}

/*
例： 
将 37800 分解质因数可得

360=2^4*3^3*5^3+7^1

1.由约数个数定理可知 378000 共有正约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个。
2.由约数和定理可知， 378000 所有正约数的和为
(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)×(3^0+3^1+3^2+3^3)×(5^0+5^1+5^2+5^3) x (7^0+7^1)
=(1+2+4+8+16)(1+3+9+27)(1+5+25+125)(1+7)=31×40×156 x8 =1537920
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 110, mod = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    unordered_map<int, int> primes;

    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
		//分解质因数
        for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i] ++ ;
            }

        if (x > 1) primes[x] ++ ;
    }

    LL res = 1;
    for (pair<int,int> p : primes)
    {
        LL a = p.first, b = p.second;
        LL t = 1;
        while (b -- ) t = (t * a + 1) % mod;//算出开头例子的括号项 
        res = res * t % mod;//把括号项乘起来 
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

//欧几里得算法（辗转相除法） 

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;//如果 b 不为0，则返回 gcd(b, a % b)，否则返回 a。
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int a, b;
        cin>>a>>b;
        cout<<gcd(a,b)<<endl;
    }

    return 0;
}

int phi(int x)
{
    int res = x;//res初始值是x
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            res = res / i * (i - 1);//相当于 N * (1 - 1 / p)，是为了防止小数 
            while (x % i == 0) x /= i;
        }
    if (x > 1) res = res / x * (x - 1);

    return res;
}

//互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。

#include <iostream>

using namespace std;


int phi(int x)
{
    int res = x;//res初始值是x!!
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            res = res / i * (i - 1);//相当于 N * (1 - 1 / p)，是为了防止小数 
            while (x % i == 0) x /= i;
        }
    if (x > 1) res = res / x * (x - 1);

    return res;
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        cout << phi(x) << endl;
    }

    return 0;
}

int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
int euler[N];           // 存储每个数的欧拉函数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉


void get_eulers(int n)
{
    euler[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i])
        {
            primes[cnt ++ ] = i;
            euler[i] = i - 1;
        }
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = true;
            if (i % primes[j] == 0)
            {
                euler[t] = euler[i] * primes[j];
                break;
            }
            euler[t] = euler[i] * (primes[j] - 1);
        }
    }
}

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000010;


int primes[N], cnt;
int euler[N];//存储元素的欧拉函数 
bool st[N];


void get_eulers(int n)
{
	// 1 的欧拉函数是 1  
    euler[1] = 1;
    
    //在线性筛法的过程中求出 1 到 n 的欧拉函数 
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
    	//当 i 是质数 
        if (!st[i])
        {
            primes[cnt ++ ] = i;
            //质数的欧拉函数为 i - 1 
            euler[i] = i - 1;
        }
        
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
        	//筛掉对应primes[j]的合数 
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = true;
            
            //当 i % primes[j] == 0 时，primes[j] 是 i 的最小质因子，也是 primes[j] * i 的最小质因子  
            if (i % primes[j] == 0)
            {
            	//修正 primes[j] * i 的欧拉函数 
                euler[t] = euler[i] * primes[j];
                break;
            }
            
            //当 i % primes[j] ！= 0 时，primes[j] 不是 i 的最小质因子，但是 primes[j] * i 的最小质因子
            //修正 primes[j] * i 的欧拉函数
            euler[t] = euler[i] * (primes[j] - 1);
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    get_eulers(n);

    LL res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res += euler[i];

    cout << res << endl;

    return 0;
}

LL qmi(int a, int b, int p)
{
    LL res = 1 % p;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = res * a % p;
        a = (LL)a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;

// 计算 (a^k) % p
LL qmi(int a, int k, int p)
{
    LL res = 1;
    while (k)
    {
        // 如果 k 的当前最低位是 1，则将底数乘入结果
        if (k & 1) res = res * a % p;
        // 底数平方，用于下一轮计算
        a = (LL)a * a % p;
        // 指数右移一位，考察下一位
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int a, b, p;
        cin >> a >> b >> p;
        cout << qmi(a, b, p) << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;


LL qmi(int a, int b, int p)
{
    LL res = 1 % p;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = res * a % p;
        a = (LL)a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while (n -- )
    {
        int a, p;
        cin>>a>>p;
        /*
        a 和 p 互质并且 p 是质数时 a 的逆元为 a^p-2 mod p
        因 p 为质数，因子只有 1 和 p，所以 a 和 p 存在除 1 以外的公因数即不互质的话，那个公因数只能是 p
        所以只需要判断 p 是否为 a 的因子就可以确定 a 和 p 是否互质
        */
        if (a % p == 0) puts("impossible");
        else cout<<qmi(a, p - 2, p)<<endl;
    }

    return 0;
}

// 求x, y，使得ax + by = gcd(a, b)
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a/b) * x;
    return d;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)//必须传引用，不能用全局变量
{
	//b 为 0 时，最大公约数为 a ，所以 a x 1 + 0 x 0 = a 
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    //b 不为 0 时，详细过程见手动模拟 
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;//调用函数求得最大公约数之后发现 y 要减 a / b * x 才是 b 的真正的系数
    return d;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);//数据范围比较大时用scanf会快很多

    while (n -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        int x, y;
        exgcd(a, b, x, y);
        printf("%d %d\n", x, y);
    }

    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;


int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        int a, b, m;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &m);

        int x, y;
        int d = exgcd(a, m, x, y);
        // b 不是 a 和 m 的最大公约数的倍数 ，无解 
        if (b % d) puts("impossible");
        //ax + by = gcd ,ax0 + by0 = b 解得 x0 = x * b / gcd , y0 = y * b / gcd（扩大 b / gcd 倍）
        /*
        由题可知 b 的范围几乎就是 int 的范围，所以要转成 LL ，防止x * b结果溢出，但是题中所说输出答案必须在 int 范围之内，所以用 %d 保证输出答案为 int（%lld 为 long long）
        */
        else printf("%d\n", (LL)x * b / d % m);
    }

    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;


LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }

    LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    LL x = 0, m1, a1;
    cin >> m1 >> a1;
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
        LL m2, a2;
        cin >> m2 >> a2;
        LL k1, k2;
        LL d = exgcd(m1, m2, k1, k2);
        if ((a2 - a1) % d)
        {
            x = -1;
            break;
        }

        k1 *= (a2 - a1) / d;
        k1 = (k1 % (m2/d) + m2/d) % (m2/d);

        x = k1 * m1 + a1;

        LL m = abs(m1 / d * m2);
        a1 = k1 * m1 + a1;
        m1 = m;
    }

    if (x != -1) x = (a1 % m1 + m1) % m1;

    cout << x << endl;

    return 0;
}